Dibināts 2000. gadā, fonda izveides iniciatori ir Garūtas kolēģi, skolnieki, tuvinieki - cilvēki, kuri jūtas aicināti rūpēties par komponistes piemiņas un radošā mantojuma saglabāšanu, bet galvenais, - par aktīvu tā iekļaušanu mūzikas dzīvē Latvijā un ārpus Latvijas robežām. Tāpat LGF darbā ir nozīme arī citu latviešu komponistu mūzikas skanējumam.